1973 yılında Rize Merkez'e bağlı Balıkçılar köyünde dünyaya gelen Doktor Zelkif Akgül, ilk ve orta okulu köyünde bitirdikten sonra eski adı Rize Lisesi şimdiki adıyla Ali Metin Kazancı Rize Lisesi'nde eğitim hayatına devam etti. 1989 yılında liseden başarıyla mezun olan Akgül üniversite eğitimini ise İstanbul Üniversitesi Cerrahpaşa Tıp Fakültesi'nde tamamlayarak 1996 yılında mezun oldu. Bakırköy Ruh ve Sinir Hastalıkları hastanesinde 2000 yılında uzman doktor olarak ihtisas yaparak Isparta ilinde 2 yıl görev yapan Akgül ardından Ümraniye Eğitim ve Araştırma Hastanesi, Eyüp Devlet Hastanesi ve ardından da Rize yeni adıyla 82.yıl Devlet Hastanesi eski adıyla Rize Devlet Hastanesi'nde uzman doktor olarak görev yaptı. Çeşitli sivil toplum örgütlerinde görev alarak sürekli gündemde olan Akgül, 2014 yılında Milliyetçi Hareket Partisi (MHP) Rize Belediye Başkan Adayı oldu.
Evli ve 1 çocuk babası olan Akgül iyi derede ingilizce bilmektedir.
